Liniear regression (선형회귀)

개념과 용어

• 선형회귀 : 알려진 관련 데이터를 사용하여 알수 없는 종속변수를 예측하는 데이터 분석 기법
• 독립변수와 종속변수의 관계를 예측함
  • 변수간의 관계가 있다면, 그 값은 함께 변화함

  • 변수가 증가

    감소

• 단순 선형 회귀 : 1개의 독립변수x와 종속변수y간의 선형관계
  • y = cx + m 의 꼴
  • 실데이터 (x,y) = [{1,2},{2,1},{3,4},{4,3}]를 주고 프로그램을 돌려 c, m의 값을 찾고자 함
  • 찾은 c,m을 기준으로 다른 독립변수(x)를 줬을 때 나오는 y가 뭐냐? (예측)
• 다중 선형 회귀 : n개의 독립변수들x1,x2,xn과 종속변수y간의 선형관계
  • y = cx1 + cx2 + cxn.. + m

독립변수 : x

• input
• 실제 주어진 값
• 연구자가 의도적으로 변화시키는 값

종속변수 : y

• output
• 예측하여 알고자 하는 값

문제 예시

• 코알라의 나이독립변수 에 따라 치아 마모 정도종속변수는 어느정도 될까?
  • 나이가 많을 수록 치아 마모정도가 높은게 상식이겠으나, 선형회귀를 이용하여 마모정도 값를 알고자 함
  • 코알라는 나뭇잎을 씹어먹음
    • 문제의 본질은 씹는것
    • 측정이 가능하다면, 하루에 씹는양과 치아 마모 정도(누적)의 관계를 풀어내봄

풀이 예시

• 단순 선형회귀 (y = cx + m)

code : 단순 선형 회귀

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# np.random.seed(2021)  # seed를 줘서 같은 random 결과를 얻을 수 있도록 함.

X = np.array([1, 2, 3, 4])  # 독립 변수
y = np.array([2, 1, 4, 3])  # 종속 변수 (독립변수에 따라 실제 측정된 값)

data = X.reshape(-1, 1)  # x 배열을 n행(알아서 정하도록 하고), 1열의 행렬로 변환 해라.

model = LinearRegression()  # LinearRegression 모델을 사용하자
model.fit(data, y)  # model에 넣을 x,y데이터를 set
print('model intercept_:', model.intercept_)  # y절편, 1.0000000000000004
print('model coef_:', model.coef_)  # 모델의 기울기, 0.6
'''
so,
y = 0.6 * x + 1.0000000000000004
'''

pred = model.predict(data)  # data 기준 으로 그려진 추세선에 따라 나온 값을 pred에 넣어라
print('pred:', pred)  # pred: [1.6 2.2 2.8 3.4]

plt.scatter(X, y)  # 산점도 그려라
plt.plot(X, pred, color='green')  # 추세선 그려라
plt.show()  # 보여 달라

출처

• 선형 회귀란 무엇인가요? https://aws.amazon.com/ko/what-is/linear-regression/